Тема §4. Неравенства с одним неизвестным.
- Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения: больше ( > ) ; меньше ( < ); не меньше ( ≥) ; не больше( ≤ ).
Получим числовое неравенство. (3 · 4) < (3 · 6) (12 < 24)
Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:
(25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно т.к 4 не больше 10
(25 – 5) : 5 < 10 – это неравенство верно т.к 4 < 10
Определение. Числовое неравенство – это неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства ( < ; ≤ ; > ; ≥ ) находятся числа или числовые выражения.
Свойства числовых неравенств:
- Если a, b из мн-ва R, a>b, то a+c>b+c; т.е. если к обеим частям неравенства прибавить (отнять) одно и то же число, то получим неравенство того же знака.
- Если a, b из мн-ва R, a>b, c –положительное число, то a×c>b×c; т.е. при умножении обеих частей неравенства на положительное число С получаем неравенство того же знака.
- Если a, b из мн-ва R, a>b, c –отрицательное число, то a×c<b×c; т.е. при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число С знак неравенства меняется на противоположный.
- Если a, b из мн-ва R, a>b, c –положительное число, то a:c>b:c; т.е. при делении обеих частей неравенства на положительное число С получаем неравенство того же знака.
- Если a, b из мн-ва R, a>b, c –отрицательное число, то a:c<b:c; т.е. при делении обеих частей неравенства на отрицательное число С знак неравенства меняется на противоположный.
Автор публикации
Комментарии: 2Публикации: 24Регистрация: 22-03-2020