Урок 1 по теме НЕРАВЕНСТВА

Тема §4. Неравенства с одним неизвестным.

  1. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

 

Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения: больше ( > ) ;  меньше ( < );  не меньше ( ≥) ; не больше( ≤ ).

Получим числовое неравенство(3 · 4) < (3 · 6)  (12 < 24)

Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:

(25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно  т.к   4 не больше 10

(25 – 5) : 5 < 10 – это неравенство верно т.к   4 < 10

 

Определение. Числовое неравенство – это неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства ( < ;  ≤  ; > ;  ≥ ) находятся числа или числовые выражения.

 

Свойства числовых неравенств:

 

  • Если a, b из мн-ва R, a>b, то a+c>b+c; т.е. если к обеим частям неравенства прибавить (отнять) одно и то же число, то получим неравенство того же знака.
  • Если a, b из мн-ва R, a>b, c –положительное число, то a×c>b×c; т.е. при умножении обеих частей неравенства на положительное число С получаем неравенство того же знака.
  • Если a, b из мн-ва R, a>b, c –отрицательное число, то a×c<b×c; т.е. при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число С знак неравенства меняется на противоположный.
  • Если a, b из мн-ва R, a>b, c –положительное число, то a:c>b:c; т.е. при делении обеих частей неравенства на положительное число С получаем неравенство того же знака.
  • Если a, b из мн-ва R, a>b, c –отрицательное число, то a:c<b:c; т.е. при делении обеих частей неравенства на отрицательное число С знак неравенства меняется на противоположный.

Автор публикации

не в сети 6 месяцев

Наталья Викторовна

0
Комментарии: 2Публикации: 24Регистрация: 22-03-2020